Question

用一個平面去截幾何體，如果截面是三角形，那么這個幾何體可能是下面的哪幾種（　　）
①棱柱 ②棱錐 ③棱臺 ④圓柱 ⑤圓錐 ⑥圓臺 ⑦球．

A．①②⑤⑥

B．②③④⑤

C．①②③⑤

D．③④⑤⑥

Answer 1

分析：根據多面體和旋轉體的結構特征，用一個平面從不同角度取截一個幾何體，分析所有可能的截面形狀后即可得到答案．

解答：解：用一個平面去截棱柱、棱錐和棱臺的一個角能夠得到截面三角；
用平行于圓錐的軸的截面截圓錐能得到截面是三角形；
用平行于圓柱的軸的截面截圓柱能得到截面是矩形，其它位置的截面都出現曲邊；
用平行于圓臺的軸的截面截圓臺能得到截面是梯形，其它位置的截面都出現曲邊；
球的截面都是圓．
故用一個平面去截幾何體，如果截面是三角形，那么這個幾何體可能是棱柱、棱錐、棱臺、圓錐．
故選C．

點評：本題考查了平面的基本性質及推論，考查了學生的空間想象能力和思維能力，是基礎題．