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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某種游戲中,黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發沿棱向前爬行,每爬完一條棱稱為“爬完一段”.黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…,黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…,它們都遵循如下規則:所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線(其中i是正整數).設黑“電子狗”爬完2006段、黃“電子狗”爬完2005段后各自停止在正方體的某個頂點處,這時黑、黃“電子狗”間的距離是     
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:直三棱柱油箱底面的面積是是三條側棱上的小孔(其面積忽略不計),若允許油箱傾斜,求這個油箱的最大容積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知,若都不垂直.
求證:不垂直.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、DD1的中點,則AA1與平面AEF所成角的余弦值為              (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在直角梯形中, ,
把△沿對角線折起后如圖2所示(點記為點), 點在平面上的正投影 落在線段上, 連接.
(1) 求直線與平面所成的角的大小;
(2)   求二面角的大小的余弦值.

圖1                            圖2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
將如圖1的直角梯形ABEF(圖中數字表示對應線段的長度)沿直線CD折成直二面角,連結EB、FB、FA后圍成一個空間幾何體如圖2所示,
(1)求異面直線BD與EF所成角的大小;
(2)求二面角D—BF—E的大小;
(3)求這個幾何體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)

在正三角形中,分別是邊上的點,滿足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如圖1)。將△沿折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,連結A1B、A1P(如圖2)
(Ⅰ)求證:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直線A1E與平面A1BP所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角B-A1P-F的大小(用反三角函數表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知四棱錐的三視圖如圖所示,則四棱錐的體積為       ,其外接球的表面積為       

 

 

圖6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在棱長為1的正方體中,
是側棱上的一點,
(1) 試確定,使直線與平面
所成角的正切值為
(2) 在線段上是否存在一個定點
使得對任意的在平面
的射影垂直于,并證明你的結論.

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同步練習冊答案
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