Question

下列命題正確的是（）

A．、都是第二象限角，若，則

B．、都是第三象限角，若，則

C．、都是第四象限角，若，則

D．、都是第一象限角，若，則。

Answer 1

C

【錯解分析】學生在解答此題時易出現如下錯誤：（1）將象限角簡單理解為銳角或鈍角或270到360度之
間的角。（2）思維轉向利用三角函數的單調性，沒有應用三角函數線比較兩角三角函數值大小的意識而使
思維受阻。
【正解】A、由三角函數易知此時角的正切線的數量比角的正切線的數量要小即
B、同理可知
C、知滿足條件的角的正切線的數量比角的正切線的數量要大即。正確。
D、同理可知應為。
【點評】單位圓的三角函數線將抽象的角的三角函數值同直觀的有向線段的數量對應起來，體現了數形結合的數學思想，要注意一點的就是角的三角函數值是有向線段的數量而不是長度。三角函數線在解三角不等式、比較角的同名函數值的大小、三角關系式的證明都有著廣泛的應用并且在這些方面有著一定的優越性。例如利用三角函數線易知，等。