Question

已知m是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號(hào)是（　　）

A．①③

B．②

C．①④

D．②④

Answer 1

①若α⊥β，m?α，則m與β不一定垂直，因此不正確；
②若m?α，α∥β，利用面面平行的性質(zhì)定理可得m∥β，因此正確；
③若m∥α，m∥β，則α∥β或相交，因此不正確；
④若m?α，m⊥β，利用面面垂直的判定定理可得：α⊥β，因此正確．
綜上可知：只有②④正確．
故選：D．