Question

已知p：x²-x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”與“?q”同時(shí)為假命題，則x的值構(gòu)成的集合為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：常規(guī)題型

分析：先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，在根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．

解答： 解∵p∧q為假命題
∴p或q至少有一個(gè)是假命題
又∵￢p為假命題
∴p為真命題
∴q一定為假命題，由此可得：x²-x＜6，并且x∈Z
∴x的解集為{x|-2＜x＜3}并且x∈Z
∴故答案為{-1，0，1，2}
故答案為{-1，0，1，2}

點(diǎn)評(píng)：進(jìn)行判斷的真值表：

p	q	p∧q	p∨q	￢p
真	真	真	真	假
真	假	假	真	假
假	真	假	真	真
假	假	假	假	真

本題主要是真假命題的判斷，同時(shí)還涉及到二元一次方程的求解，一般求解有兩種方法，求根公式法和因式分解法，能分解的盡量分解，解題的時(shí)候運(yùn)算量更加小也更加快捷．