Question

動點P在x軸與直線l：y=3之間的區域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．
求點P的軌跡C的方程．

Answer 1

分析：設P（x，y），根據到點F（0，1）和直線l的距離之和為4建立等式，化簡即可，注意自變量的范圍．

解答：解：設P（x，y），根據到點F（0，1）和直線l的距離之和為4，
得

x2+(y-1)2

+3-y=4，
化簡得點P的軌跡C的方程y=

1

4

x²（y≤3）．

點評：本題主要考查了軌跡方程，解決此類問題的常用方法就設出所求點，然后根據條件建立關系式，屬于基礎題．