Question

據相關地震知識可知，地震的里氏級數y與地震中釋放的能量x滿足對數函數關系y=log_ax（0＜a≠1）．2008年5月12日汶川里氏8.0級地震釋放的能量大約是1976年唐山里氏7.8級地震釋放的能量的2倍．據此推算：若地震的里氏級數每增加一級，則地震中釋放的能量將變為原來的（　　）倍．

A．10

B．16

C．32

D．64

Answer 1

分析：先確定a的值，再結合函數解析式，即可得出結論．

解答：解：由題意，8=log_a2x，7.8=log_ax，兩式相減可得log_a2=0.2，∴a=32
又y+1=log_ax₁，y=log_ax₂，兩式相減可得1=loga

x1

x2

∴

x1

x2

=32，
故選C．

點評：本題考查函數解析式，考查學生利用數學知識解決實際問題，屬于中檔題．