Question

一個數列的前n項和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n，則S₁₁+S₂₃+S₄₀=______．

Answer 1

∵Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n，
當n=2k，k∈N^*時，S_n=-k
當n=2k-1，k∈N^*時，S_n=k
∴k=6時，S₁₁=6．
k=12時，S₂₃=12
k=20時，S₄₀=-20
∴S₁₁+S₂₃+S₄₀=6+12-20=-2
故答案為：-2