Question

設等比數列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數列的前項和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ） .

試題分析：（Ⅰ）依題                       1分
當時, ,                      2分
當時, ,               4分
又因為{}為等比數列,                 5分
所以.                                         6分
（Ⅰ）另解：                              1分
當時, ,                         2分.
當時, ,             4分

解得                        6分
（Ⅱ）由（1）                                 7分
       9分

所以                12分
點評：中檔題，確定數列的特征，一般要利用“定義法”或通過確定數列的通項公式，使問題得解。“裂項相消法”“分組求和法”“錯位相減法”是高考常考的內容。