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f(x)的定義域為R,且f(x)=,若方程f(x)=x+a有兩個不同實根,則a的取值范圍為(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,1]
C.(0,1)D.(-∞,+∞)
A
x≤0時,f(x)=2-x-1,0<x≤1時,-1<x-1≤0,
f(x)=f(x-1)=2-(x-1)-1.
故x>0時,f(x)是周期函數.
如圖所示.

若方程f(x)=x+a有兩個不同的實數根,則函數f(x)的圖象與直線y=x+a有兩個不同交點,故a<1,即a的取值范圍是(-∞,1),故選A.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程 實根的個數為(     )
A.6B.5C.4D.3

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已知函數,且,則(   )
A.B.C.D.

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直線y=x與函數f(x)=的圖象恰有三個公共點,則實數m的取值范圍是(  )
A.[-1,2)B.[-1,2]C.[2,+∞)D.(-∞,-1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]內有且只有一個根x=,則f(x)=0在區間[0,2014]內根的個數為(  )
A.1006B.1007C.2013D.2014

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域[-1,5],部分對應值如表,的導函數的圖象如圖所示,下列關于函數的命題:

①函數的值域為
②函數上是減函數;
③當時,函數最多有4個零點;
④如果當時,的最大值是2,那么的最大值為4.
其中正確命題的序號是(寫出所有正確命題的序號)      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=,若函數g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點,則實數k的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數有三個零點,則正數的范圍是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(a是常數,a∈R)
(1)當a=1時求不等式的解集.
(2)如果函數恰有兩個不同的零點,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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