Question

【題目】下表數(shù)據(jù)是水的溫度x(℃)對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的．

x/℃	300	400	500	600	700	800
y/%	40	50	55	60	67	70

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)指出x，y是否線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；

(3)估計(jì)水的溫度是1000 ℃時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性的情況．

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）； （3）.

【解析】

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得到散點(diǎn)圖；（2）根據(jù)公式求得xy的平均值，再由公式得到；（3）將x＝1000代入回歸方程得到估計(jì)值.

(1)散點(diǎn)圖如下：

(2)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近，可見y與x線性相關(guān)．

計(jì)算得＝550，＝57，.

因此所求的回歸直線方程為.

(3)將x＝1000代入回歸方程得，即水的溫度是1000 ℃時(shí)，

黃酮延長(zhǎng)性大約是83.487%.