Question

已知函數上的減函數，那么a的取值范圍是(   )  

A．（1，3）

B．（0，1）

C．

D．（3，+∞）

Answer 1

C

解析試題分析：因為已知條件可知，函數y=f(x)在R上遞減，則要滿足每一個區間都是遞減的，因此a-3>0,對數函數的底數0<a<1,同時要滿足當x=1時，有(a-3)+4alog_a1=0,這樣聯立不等式組可知解得實數a的范圍為，選C.
考點：本試題主要考查了分段函數的單調性的運用。
點評：解決該試題的關鍵理解分段函數在整個實數集上單調的條件是每一段都是單調減，同時第一段的最小值大于等于第二段的最大值。