Question

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。
（1）求和；
（2）作出和的圖像，并分別指出的最小值和的最大值各為多少？

Answer 1

（1），；
（2）y=g(a)的最小值為-1； y=h（a）的最大值為-1。

試題分析：（1）.，又；
 當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，，。
綜上可知：， 。
（2）和的圖像分別為：

由圖象可知，y=g(a)的最小值為-1。
由圖象知，函數(shù)y=h（a）的最大值為-1。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解，解題中注意應(yīng)用分類討論思想，其分類討論的依據(jù)主要是：比較對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系。