Question

下列區(qū)間中，函數f（x）=|ln（2-x）|在其上為增函數的是（　　）

A．（-∞，1]

B．[-1， 4 3 ]

C．[0， 3 2 ）

D．[1，2）

Answer 1

由2-x＞0得，x＜2，∴f（x）的定義域為（-∞，2），
當x＜1時，ln（2-x）＞0，f（x）=|ln（2-x）|=ln（2-x），
∵y=lnt遞增，t=2-x遞減，∴f（x）單調遞減；
當1≤x＜2時，ln（2-x）≤0，f（x）=|ln（2-x）|=-ln（2-x），
∵y=-t遞減，t=ln（2-x）遞減，
∴f（x）遞增，即f（x）在[1，2）上單調遞增，
故選D．