Question

若函數y=f（x）的圖象與函數y=log2

1

x+1

的圖象關于y=x對稱，則f（1）=（　　）

• A．1
• B．-1
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：由函數y=f（x）的圖象與函數y=log2

1

x+1

的圖象關于y=x對稱，知f（x）=

1

2x

-1，由此能求出f（1）．

解答：解：∵函數y=f（x）的圖象與函數y=log2

1

x+1

的圖象關于y=x對稱，
∴f（x）=

1

2x

-1，
∴f(1)=

1

2

-1=-

1

2

．
故選D．

點評：本題考查對數函數的圖象和性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數式和指數式的互化．