（本題15分）
已知直線l的方程為
，且直線l與x軸交于點
，圓
與x軸交于
兩點．
（1）過M點的直線
交圓于
兩點，且圓孤
恰為圓周的
，求直線的方程；
（2）求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（3）過M點作直線
與圓相切于點
,設（2）中橢圓的兩個焦點分別為
,求三角形
面積．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題15分） 已知橢圓
的離心率為
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
，直線
交橢圓于不同的兩點
，
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值（
點為坐標原點）；
（Ⅲ）若坐標原點到直線
的距離為
，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2011屆浙江省瑞安中學高三上學期10月月考文科數學卷 題型：解答題
（本題15分）
已知拋物線
，點
，點E是曲線C上的一個動點（E不在直線AB上），設
，C,D在直線AB上，
軸。
（1）用
表示
在
方向上的投影；
（2）
是否為定值？若是，求此定值，若不是，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三回頭考聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題15分）已知點
是橢圓E：
（
）上一點，F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設A、B是橢圓E上兩個動點，
（
）．求證：直線AB的斜率為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型：解答題
（本題15分）
已知拋物線
，點
，點E是曲線C上的一個動點（E不在直線AB上），設
，C,D在直線AB上，
軸。
（1）用
表示
在
方向上的投影；
（2）
是否為定值？若是，求此定值，若不是，說明理由。
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為圓周的
點到直線
的距離為
…………2分
的方程為
………………………5分
，半焦距為c，則
橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，根據橢圓與圓的對稱性
或
………………………6分
所求橢圓方程為
；……………8分
時，
………………………10分
中，
，則
，
N點的坐標為
，……………… 11分
， ………………………13分
,
………………………15分
.
在點
處的切線
在區間[0，2]上的最大值。