Question

若集合A={x|x+2≤0}，B={x||x+1|＞2}，則A∪B=

1. A.
   {x|x≤-2}
2. B.
   {x|x＞1}
3. C.
   {x|x＜-3，或x＞1}
4. D.
   {x|x≤-2，或x＞1}

Answer 1

D
分析：由題意知：分別化簡集合A={x|x+2≤0}={x|x≤-2}，B={x||x+1|＞2}={x|x＜-3或x＞1}，然后利用數軸取A∪B即可．
解答：由題意知：
∵A={x|x+2≤0}={x|x≤-2}，B={x||x+1|＞2}={x|x＜-3或x＞1}
∴利用數軸取并集，即

∴A∪B={x|x≤-2或x＞1}
故選D．
點評：本題主要考查集合運算，屬于基礎題型．