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下列命題中正確的是（　　）
①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐
②側棱都相等的棱錐是正棱錐
③側面是等腰三角形的棱錐是正棱錐
④側棱都相等且底面是各邊相等的圓內接多邊形，這個棱錐是正棱錐．

A．④

B．③④

C．②③

D．①③④

①底面是正多邊形，但頂點在底面上的投影不在底面中心的棱錐不是正棱錐，故①錯誤；
②側棱都相等的棱錐，只能得到頂點在底面上的投影是底面多邊形的外心，但底面不一定是正多邊形，故②錯誤；
如圖：三棱錐A-BCD中，AB=AC=b，AD=CD=BC=BD=a，其每個側面是等腰三角形，但不是正三棱錐，故③錯誤；
④側棱都相等且底面是各邊相等的圓內接多邊形，這個棱錐是正棱錐，故④正確．
故選A

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個數為（　　）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x²-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（

-1

，

）；
③如果正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）；
④a=log

2，b=log

3，c=(

)0.5大小關系是a＞b＞c．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），則下列等式：
①Φ（-x）=1-Φ（x）；
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）（x＞0）；
③P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]（x＞0）；
④P（a＜ξ＜x）=1-Φ（x）-Φ（a）（x＞a）．
其中正確的有（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．①③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知異面直線a、b的方向向量分別為

、

，平面α、β的法向量分別為

、

，則下列命題中是假命題的是（　　）

A．對于

，若存在實數x、y使得

，則

，

共面

B．若

∥

，則a⊥α

C．若cos＜

，

＞=-

，則l與α所成角大小為60°

D．若二面角α-l-β的大小為γ，則γ=＜

，

＞或π-＜

，

＞

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　　）

A．數據5，4，4，3，5，2的眾數是4

B．一組數據的標準差是這組數據的方差的平方

C．數據2，3，4，5的標準差是數據4，6，8，10的標準差的一半

D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出定義：若m-

＜x≤m+

（m∈Z），則稱m為離實數x最近的整數，記作{x}=m，在此基礎上給出下列關于函數f（x）=|x-{x}|的五個命題：
①函數y=f（x）的定義域為R，值域為[0，

]；
②函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；
③函數y=f（x）在[-

，

]上是增函數；
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=

（k∈Z）對稱；
⑤函數y=f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱．
其中正確的命題有（　　）個．

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（A題）設函數f（x）=bx+c，給出下列四個命題：
①方程f（x）=0有且只有一個實數根；
②當c=0時y=f（x）是奇函數；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）至多有一個根．
則上述命題中所有正確的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x=了，則x^他-8x+1了=0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數α，使sinα•cosα=1
②存在實數α，使sinα+cosα=

③函數y=sin（

π+x）是偶函數
④x=

是函數y=sin（2x+

π）的一條對稱軸方程
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
⑥若α、β∈（

，π），且tanα＜cotβ，則α+β＜

3π

其中正確命題的序號是______．

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