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如圖2-1-4，已知點P是圓x²+y²=16上的一個動點，點A是x軸上的定點，坐標為(12,0).當點P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？

圖2-1-4

思路分析：由于點M為點P和點A的中點，點A的坐標已知，點P在已知圓上，故點P的坐標可以用參數(shù)θ來表示，所以點M的坐標便可以表示了，由此便可以求出線段PA的中點M的軌跡方程，進而知道其軌跡.

解：設(shè)點M的坐標是(x,y).因而圓x²+y²=16的參數(shù)方程為

所以可設(shè)點P的坐標為(4cosθ,sinθ).由線段中點坐標公式,得點M的軌跡參數(shù)方程為所以線段PA的中點的軌跡是以點(6,0)為圓心、2為半徑的圓.

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（1）若已知n位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12，求n位居民中月均用水量分別在區(qū)間[2，2.5）和[2.5，3）內(nèi)的人數(shù)；
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