Question

寫出命題“?x∈R，x²-2x+1≥0”的否定并判斷真假

?x0∈R，x02-2x0+1＜0；假

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Answer 1

分析：根據全稱命題的否定為特稱命題可的原命題的否定，根據二次函數的性質可判斷真假

解答：解：根據全稱命題的否定為特稱命題可知：?x∈R，x²-2x+1≥0的否定為：?x₀∈R，使得x02-2x0+1＜0
由于x²-2x+1=（x-1）²≥0恒成立，則?x₀∈R，使得x02-2x0+1＜0為假命題
故答案為：：?x₀∈R，使得x02-2x0+1＜0；假

點評：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的關系的應用，屬于基礎試題