Question

函數f（x）的圖象無論經過平移還是關于某條直線對稱翻折后仍不能與的圖象重合，則f（x）是（ ）
A．y=2^-x
B．y=2log₄
C．y=log₂（x+1）
D．

Answer 1

【答案】分析：從熟悉的函數知識入手，易知A、y=logx與y=2^-x互為反函數，則圖象關于y=x對稱；B、y=log x=-log₂x，y=2log₄x=log₂x易知它們的圖象重合；C、y=log₂（x+1）與y=log₂x圖象向左平移一個單位得到．D、兩個函數的底不同；
解答：解：A、易知：y=logx與y=2^-x互為反函數，
則圖象關于y=x對稱，兩者圖象翻折得到．
B、∵y=log x=-log₂x，而y=2log₄x=log₂x
∴關于x軸對稱，兩者圖象翻折得到
C、y=log₂（x+1）與y=log₂x圖象向左平移一個單位得到．
D、兩個函數的底不同不會由變換得到．
故選D．
點評：本題主要考查數形結合的思想，函數解析式有內在聯系，則圖象間有變換關系，同樣，圖象間有變換關系，則函數間有內在聯系，在探討過程中作適當的等價變形是很重要的．