Question

若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是

k＞-1且k≠0

．

Answer 1

分析：在判斷一元二次方程根的情況的問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）有不相等的實數根時，必須滿足△=b²-4ac＞0．利用此條件轉化即可解得參數的范圍

解答：解：依題意列方程組

22+4•k•1＞0  k≠0

解得k＞-1且k≠0．
故答案為：k＞-1且k≠0．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．