Question

計算機是將信息轉換成二進制進行處理的，二進制即“逢二進一”，如（1101）₂表示二進制數，將它轉換成十進制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么將二進制數(

111…1

16個1

)2轉換成十進制形式是（　　）

• A、2¹⁷-2
• B、2¹⁶-2
• C、2¹⁶-1
• D、2¹⁵-1

Answer 1

分析：本題的考查點為二進制與十進制數之間的轉換，只要我們根據二進制轉換為十進制方法逐位進行轉換，即可得到答案．

解答：解法一：（1111111111111111）₂=2¹⁵+2¹⁴+…+2²+2+1=2¹⁶-1
解法二：∵（1111111111111111）₂+1=（10000000000000000）=2¹⁶
∴（1111111111111111）₂=2¹⁶-1
故選C

點評：二進制轉換為十進制方法：按權相加法，即將二進制每位上的數乘以權（即該數位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進制數．大家在做二進制轉換成十進制需要注意的是：（1）要知道二進制每位的權值；（2）要能求出每位的值