Question

已知關(guān)于的不等式．
(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）     （2)

解析試題分析：(1)理解絕對(duì)值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,由于到1、2的距離之和大于2，因此不再1和2之間，在1左邊和2的右邊找.(2)對(duì)分類討論，分三部分進(jìn)行討論；(3)的應(yīng)用.(4)掌握一般不等式的解法：，.
試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式為，
由絕對(duì)值的幾何意義知，不等式的意義可解釋為數(shù)軸上的點(diǎn)到1、2的距離之和大于2

不等式的解集為.

原不等式解集為R等價(jià)于,
又，.
考點(diǎn)：(1)考察絕對(duì)值不等式的意義；（2）絕對(duì)值不等式的應(yīng)用.