Question

在銳角三角形ABC中，

AB

=

a

，

CA

=

b

，S_△ABC=1，|

a

|=2，|

b

|=

2

，則

a

•

b

=

-2

．

Answer 1

分析：利用三角形的面積公式即可得出sinA，進而得到cosA．再利用數(shù)量積運算即可得出．

解答：解：∵S_△ABC=1=

1

2

|

AB

| |

CA

|sinA=

1

2

×2×

2

sinA，解得sinA=

2

2

，因為是銳角三角形，
∴cosA=

2

2

．
∴

a

•

b

=|

a

| |

b

|cos(π-A)=-2×

2

×

2

2

=-2．
故答案為-2．

點評：熟練掌握三角形的面積公式、數(shù)量積運算是解題的關(guān)鍵．