若直線

與橢圓

+y
2=1相交于A,B兩點,當t變化時,AB的最大值是________.
解法1:直線是斜率為1的一組平行線,由橢圓的對稱性知,當直線過橢圓中心
(0,0)時,AB取最大值;此時,t=0,由

和

聯(lián)立解得:

所以AB的最大值是

。
解法2;由

和

聯(lián)立消去y得;

設(shè)

,

。有弦長公式得

。

時,

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若橢圓

的左右焦點分別為

,線段

被拋物線

的焦點

內(nèi)分成了

的兩段.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過點

的直線

交橢圓于不同兩點

、

,且

,當

的面積最大時,求直線

的方程.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓的中心在坐標原點,長軸端點為A,B,右焦點為F,且

.
(I) 求橢圓的標準方程;
(II)過橢圓的右焦點F作直線

,直線l
1與橢圓分別交于點M,N,直線l
2與橢圓分別交于點P,Q,且

,求四邊形MPNQ的面積S的最小值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知地球運行的軌道是橢圓,太陽在這個橢圓的一個焦點上,這個橢圓的長半軸長約為

km,半焦距約為

km,則地球到太陽的最大距離是
km。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的一個焦點是(0,2),那么

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分) 已知拋物線

,頂點為O,動直線

與拋物
線

交于

、

兩點
(I)求證:

是一個與

無關(guān)的常數(shù);
(II)求滿足

的點

的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的兩焦點之間的距離為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.已知橢圓


的兩個焦點為

、

,且

,弦AB過點

,則△

的周長為( )
| A.10 | B.20 | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若點F
1,F(xiàn)
2為橢圓

的焦點,P為橢圓上的點,當

的面積為1時,

的值是( )
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