Question

M={x|x=

kπ

6

+

π

6

，k∈z}，N={y|y=

kπ

3

±

π

6

，k∈z}，則有（　　）

• A、M∩N=M
• B、M∪N=M
• C、M=N
• D、M∩N?M

Answer 1

分析：首先對集合M．N分別進行化簡，找出內在聯系．通過分析找出兩者包含關系，得出兩個集合的包含關系，確定選項．

解答：解：由M={x|x=

kπ

6

+

π

6

，k∈z}
化簡得：M={x|x=

(k+1)π

6

，k∈Z}
由N={y|y=

kπ

3

±

π

6

，k∈z}
化簡得：N={y|y=

(2k±1)π

6

，k∈Z}
對

(k+1)π

6

與

(2k±1)π

6

分析
k+1表示所有整數
2k±1表示所有奇數
∵奇數集為整數集的子集
∴N⊆M
∴M∪N=M
故答案為：B

點評：本題考查集合間的關系，通過兩個集合內參數代表的含義求出兩個集合包含關系，屬于基礎題．