Question

在（0，2π）內，使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范圍是（　　）

• A、(

  π

  4

  ，

  3π

  4

  )
• B、(

  5π

  4

  ，

  3π

  2

  )
• C、(

  3π

  2

  ，2π)
• D、(

  3π

  2

  ，

  7π

  4

  )

Answer 1

分析：先求cosx＞sinx的x的值，再求sinx＞tanx的x的值，然后取交集可得使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范圍．

解答：解：由cosx＞sinx，得x∈(0，

π

4

)或x∈(

5π

4

，2π)；
sinx＞tanx，得x∈(

π

2

，π)或x∈(

3π

2

，2π)，故x∈(

3π

2

，2π)，
故選C．

點評：本題考查三角函數式之間的大小與角的位置的關系，要掌握好三角函數的定義及解簡單的三角不等式的技巧．