Question

以原點O及點A（5，2）為頂點作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，則

AB

的坐標為

 

．

Answer 1

分析：設出

AB

的坐標，利用等腰直角三角形OAB，∠A=90°，可得|

OA

|=|

AB

|，

OA

⊥

AB

，然后得到方程組，解出x，y即可．

解答：解：設

AB

=(x，y)，
則由|

OA

|=|

AB

|?

52+22

=

x2+y2

…①，
而又由

OA

⊥

AB

得 5x+2y=0…②，
由①②聯立得x=2，y=-5或x=-2，y=5．
∴

AB

=(2，-5)或 (-2，5)．
故答案為：（-2，5）或（2，-5）；

點評：本題考查向量的模，數量積判斷兩個向量的垂直關系，考查計算能力，是基礎題．