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△ABC中，

•

＜0，

•

＜0，則該三角形為（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

分析：由向量的定義與數量積的運算性質，

•

＜0即

•

＜0，得|

|•|

|cosC＜0，可得C為鈍角，該三角形為鈍角三角形．

解答：解：∵

，

，
∴

•

＜0，即（-

）•（-

）＜0
可得

•

＜0，得|

|•|

|cosC＜0
因此cosC＜0，結合C∈（0，π）得C為鈍角
∴△ABC是鈍角三角形
故選：C

點評：本題給出三角形中向量數量積的符號，求三角形的形狀，著重考查了平面向量數量積的定義與運算性質、三角形狀的判斷等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E、F分別在線段AB、AC上，且EF∥BC，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小為60°．
（1）求證：EF⊥PB；
（2）當點E為線段AB的中點時，求PC與平面BCFE所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=

π，若使△ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是（　　）

A、6π

B、5π

C、4π

D、3π

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，

，

，若點D滿足：

，則

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）當k=

時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？
（注：若△ABC的三點坐標分別為A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），C（x₃，y₃，z₃），則該三角形的重心坐標為：(

x1+x2+x3

，

y1+y2+y3

，

z1+z2+z3

)．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）在△ABC中，“

•

=0”是“△ABC為直角三角形”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

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