Question

已知函數（其中）的圖像如圖所示.

（1）求函數的解析式；
（2）求函數的零點.

Answer 1

（Ⅰ）；
（Ⅱ）函數的零點為。

解析試題分析：（Ⅰ）由圖知, ,
∴         3分
∴           又∵ 
∴sin()=1,   ∴=,�=+,(k�Z)
∵,∴�=                        
∴函數的解析式為      6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，
∴      9分
即
∴函數的零點為      12分
考點：本題主要考查三角函數的圖象和性質。
點評：典型題，這類題目在高考中常常出現，有時與平面向量結合在一起，考查三角恒等變換，及三角函數圖象和性質。確定三角函數解析式時，運用數形結合思想，觀察求T，A，計算求。