精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（14分）已知定義在上的單調(diào)函數(shù)，當(dāng)時，，且對任意的實(shí)數(shù)、，有設(shè)數(shù)列滿足，且

（I）求通項(xiàng)公式的表達(dá)式：

（Ⅱ）令，試比較與的大小，并加以證明。

解析：（I）由題意，令

（Ⅱ）

（1）當(dāng)時，成立：

（2）假設(shè)當(dāng)時命題成立，即

當(dāng)時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+

+alnx(x＞0)，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式

[f(x1)+f(x2)]≥f(

x1+x2

)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤

時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+

[f(x1)+f(x2)]≥f(

x1+x2

)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤ $數(shù)學(xué)公式$ 時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省韶關(guān)市田家炳中學(xué)、乳源高級中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式

成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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同步練習(xí)冊答案

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤ $數(shù)學(xué)公式$ 時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．