Question

【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且 ．若角B為銳角，則p的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知等式sinA+sinC=psinB（p＞0），利用正弦定理化簡得：a+c=pb＞2 ，
把ac= b2代入得：a+c=pb＞b，即p＞1，
∵B為銳角，
∴0＜cosB＜1，即0＜ = ﹣2＜1，
∵ ﹣2= ﹣3=2p2﹣3，
∴0＜2p2﹣3＜1，
解得： ＜p＜ ，
綜上，p的取值范圍為 ＜p＜ ，
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．