Question

（2013•牡丹江一模）已知下列命題：
①命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
④已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題． 
其中真命題的個數為（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

Answer 1

分析：①特稱命題的否定為全稱命題；②若p是q的充分不必要條件，則對應的集合滿足P?Q；
③原命題與其逆否命題有相同的真假性，故可判斷原命題的真假性；④原命題若是假命題，則其否定為真命題．

解答：解：①命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”，故①是假命題；
②由于a＞5成立，則a＞2一定成立，而a＞2成立，a＞5不一定成立，故②是假命題；
③由于命題“若xy=0，則x=0且y=0”是假命題，故③是假命題；
④由于“p∨q”的否定是“￢p∧￢q”，故④是真命題．
故答案為C．

點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，屬于簡單題，我們需對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．