Question

已知拋物線y=x²－1上一定點B(－1，0)和兩個動點P、Q，當P在拋物線上運動時，BP⊥PQ，則Q點的橫坐標的取值范圍是_________ 

Answer 1

(－∞,－3∪1,+∞)　

(－∞,－3∪1,+∞)　　　提示 設P(t,t²－1)，Q(s,s²－1)，∵BP⊥PQ，
∴=－1，即t²+(s－1)t－s+1=0，
∵t∈R,∴必須有Δ=(s－1)²+4(s－1)≥0 即s²+2s－3≥0，解得s≤－3或s≥1