Question

設{a_n}為等差數列，公差d=-2，S_n為其前n項和．若S₁₀=S₁₁，則a₁=

20

．

Answer 1

分析：由等差數列的前10項的和等于前11項的和可知，第11項的值為0，然后根據等差數列的通項公式，利用首項和公差d表示出第11項，讓其等于0列出關于首項的方程，求出方程的解即可得到首項的值．

解答：解：由S₁₀=S₁₁，
得到a₁+a₂+…+a₁₀=a₁+a₂+…+a₁₀+a₁₁，即a₁₁=0，
∴a₁₁=a₁+（11-1）d=a₁-2（11-1）=0，
解得：a₁=20．
故答案為：20

點評：此題考查了等差數列的前n項和公式，以及等差數列的通項公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．