Question

（本題滿分14分）某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為： =12，所以這時租出了88輛車………………………………………………………………………..…4分

（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：

f（x）=（100－）（x－150）－×50，…………….…….……....10分

整理得f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）²+307050……………………...12分

所以，當x=4050時，f（x）最大，其最大值為f（4050）=307050.

即當每輛車月租金定為4050元時，租賃公司月收益最大，最大收益為307050元.………..14分

 

【解析】略