Question

北京奧運會乒球男團比賽規則如下：每隊3名隊員，兩隊之間共需進行五場比賽，其中一場雙打，四場單打，每名隊員都需比賽兩場（雙打需兩名隊員同時上場比賽），要求雙打比賽必須在第三場進行，若打滿五場，則三名隊員不同的出賽順序安排共有（ ）
A．144
B．72
C．36
D．18

Answer 1

【答案】分析：由題意知，先選出1個人打2場單打比賽，雙打的那2人就是只打了1場單打的人．雙打比賽必須為第三場，那么其他四場為單打，從剩下4場中選出那個打了2場單打的人所在的場次，而剩下2場單打人不同還有一個排列，根據分步計數原理得到結果．
解答：解：要先選出1個人，他打了2場單打比賽，則有C₃¹=3，
那么雙打的那2人就是只打了1場單打的人．
雙打比賽必須為第三場，那么其他四場為單打，
從剩下4場中選出那個打了2場單打的人所在的場次，則有C₄²=6，
而剩下2場單打人不同，
∴剩下2人順序還有A₂²=2種結果
根據分步計數原理知最后的安排總共有3×6×2=36種
故選C．
點評：本題考查分步計數原理，考查學生的生活常識，是一個實際問題，題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．