Question

已知點集A={（x，y）|（x-3）²+（y-4）²≤（

5

2

）²}，B={（x，y）|（x-4）²+（y-5）²＞（

5

2

）²}，則點集A∩B中的整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為

7

．

Answer 1

分析：集合A表示圓心N（3，4），半徑為

5

2

的圓上及圓內(nèi)的點集，集合B表示圓心M（4，5），半徑為

5

2

圓外的點集，A與B的交集即為圖中紅圓與綠園所夾的部分，由圖形可得出交集點集中的整點個數(shù)．

解答：解：如圖可知，點集A∩B中的整點為：（1，3），（1，4），（1，5），（2，2），（2，3），（3，2），（4，2）共7點．
故答案為：7

點評：此題考查了點與圓的位置關系，利用了數(shù)形結合的思想，根據(jù)題意畫出相應的圖形是解本題的關鍵．