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若函數在區間上存在反函數，則實數的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在常數L，使得對任意x₁，x₂∈I且x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，則稱函數f（x）在區間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數f（x）=sinx在開區間(0，

)上滿足L-條件；
（2）如果存在實數M，使得|f'（x）|≤M在區間I上恒成立，那么函數f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若存在常數L，使得對任意x₁，x₂∈I且x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，則稱函數f（x）在區間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數f（x）=sinx在開區間 $數學公式$ 上滿足L-條件；
（2）如果存在實數M，使得|f'（x）|≤M在區間I上恒成立，那么函數f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市蒼南中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若存在常數L，使得對任意x₁，x₂∈I且x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，則稱函數f（x）在區間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數f（x）=sinx在開區間

上滿足L-條件；
（2）如果存在實數M，使得|f'（x）|≤M在區間I上恒成立，那么函數f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

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