Question

數列{a_n}的通項公式是an=

1

n(n+1)

，若其前n項的和為

10

11

，則項數n為（　　）

• A、12
• B、11
• C、10
• D、9

Answer 1

考點：數列的求和

專題：點列、遞歸數列與數學歸納法

分析：利用裂項法，即可得到結論．

解答： 解：∵數列{a_n}的通項公式是an=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴其前n項的和為

10

11

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

，
即

1

n+1

=1-

10

11

=

1

11

，
則n+1=11，即n=10，
故選：C

點評：本題主要考查數列求和，利用裂項法是解決本題的關鍵，比較基礎．