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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

從集合的所有非空子集中,等可能地取出一個。

(1)       記性質r:集合中的所有元素之和為10,求所取出的非空子集滿足性質r的概率;

(2)       記所取出的非空子集的元素個數為,求的分布列和數學期望E 

的分布列為:

   1

2

  3

   4

   5

   P

  

   

 

  

數學期望是


解析:

(1)記”所取出的非空子集滿足性質r”為事件A

基本事件總數n==31

事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2,3,5}、{1,2,3,4}

事件A包含的基本事件數m=3

所以

(II)依題意,的所有可能取值為1,2,3,4,5

, 

的分布列為:

   1

2

  3

   4

   5

   P

  

   

 

  

從而E+2+3+4+5

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2005•金山區一模)對于集合N={1,2,3,…,n}的每一個非空子集,定義一個“交替和”如下:按照遞減的次序重新排列該子集,然后從最大數開始交替地減、加后繼的數.例如集合{1,2,4,6,9}的交替和是9-6+4-2+1=6,集合{5}的交替和為5.當集合N中的n=2時,集合N={1,2}的所有非空子集為{1},{2},{1,2},則它的“交替和”的總和S2=1+2+(2-1)=4,請你嘗試對n=3、n=4的情況,計算它的“交替和”的總和S3、S4,并根據其結果猜測集合N={1,2,3,…,n}的每一個非空子集的“交替和”的總和Sn=
n•2n-1
n•2n-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于集合N={1,2,3…n}的每一個非空子集,定義一個“交替和”為:按照遞減的次序重新排列該子集中的元素,然后從最大數開始交替的減、加后繼數.例如集合{1,2,4,6,9}的“交替和”為9-6+4-2+1=6,集合{5}的“交替和”為5.用Sn表示集合N={1,2,3…n}的所有非空子集的“交替和”的總和,則(1)S2=
 
;(2)Sn=
 

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科目:高中數學 來源:江西省重點中學盟校2010屆高三第二次聯考理科試題 題型:解答題

(本小題滿分12分)
從集合的所有非空真子集中等可能地取出一個.
(1)求所取的子集中元素從小到大排列成等比數列的概率;
(2)記所取出的子集的元素個數為,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯考文科數學 題型:填空題

已知集合為非空集合,且,定義的“交替和”如下:將集合中的元素按由大到小排列,然后從最大的數開始,交替地減、加后續的數,直到最后一個數,并規定單元素集合的交替和為該元素。例如集合的交替和為8-7+5-2+1=5,集合的交替和為4,當時,集合的非空子集為,記三個集合的交替和的總和為= 4,則時,集合的所有非空子集的交替和的總和=     ;集合的所有非空子集的交替和的總和=       

 

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科目:高中數學 來源:2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯考文科數學 題型:填空題

已知集合為非空集合,且,定義的“交替和”如下:將集合中的元素按由大到小排列,然后從最大的數開始,交替地減、加后續的數,直到最后一個數,并規定單元素集合的交替和為該元素。例如集合的交替和為8-7+5-2+1=5,集合的交替和為4,當時,集合的非空子集為,記三個集合的交替和的總和為= 4,則時,集合的所有非空子集的交替和的總和=    ;集合的所有非空子集的交替和的總和=       

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