已知拋物線

的焦點(diǎn)

與雙曲線

的一個焦點(diǎn)重合,它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為

,且

與

軸垂直,則此雙曲線的離心率為( )
試題分析:因?yàn)閽佄锞

的焦點(diǎn)

的坐標(biāo)為

又拋物線

的焦點(diǎn)

與雙曲線

的一個焦點(diǎn)重合,

.由已知拋物線

與雙曲線

在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為

,且

與

軸垂直,則

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,代入

得

再把

代入

,與

聯(lián)立得方程組

消去

得

,解這個關(guān)于

的雙二次方程,得

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)拋物線

的焦點(diǎn)為

,其準(zhǔn)線與

軸的交點(diǎn)為

,過

點(diǎn)的直線

交拋物線于

兩點(diǎn).
(1)若直線

的斜率為

,求證:

;
(2)設(shè)直線

的斜率分別為

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系

中,已知曲線

上任意一點(diǎn)到點(diǎn)

的距離與到直線

的距離相等.
(Ⅰ)求曲線

的方程;
(Ⅱ)設(shè)

,

是

軸上的兩點(diǎn)

,過點(diǎn)

分別作

軸的垂線,與曲線

分別交于點(diǎn)

,直線

與x軸交于點(diǎn)

,這樣就稱

確定了

.同樣,可由

確定了

.現(xiàn)已知

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

與拋物線

相交于

、

兩點(diǎn),

為拋物線

的焦點(diǎn).若

,則實(shí)數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時,量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后,水面寬度是________米。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y
2=8x相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則k=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)拋物線

的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0,2),則C的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對稱軸的距離分別為

和

,則拋物線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標(biāo)系

中,拋物線

的焦點(diǎn)為

,

是拋物線

上的點(diǎn),若

的外接圓與拋物線

的準(zhǔn)線相切,且該圓面積為

,則

( )
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