Question

【題目】某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽1人為優(yōu)秀的概率為.

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			110

Ⅰ.請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

Ⅱ.根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”.

參考公式與臨界值表：.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析: (1)由于從甲,乙兩個(gè)理科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為,可得兩個(gè)班優(yōu)秀的人數(shù),乙班優(yōu)秀人數(shù)為30-10=20,甲班非優(yōu)秀人數(shù)為110-(10+20+30)=50,即可完成表格;(2)假設(shè)成績(jī)與班級(jí)無關(guān),根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得,和臨界值表對(duì)比即可得到答案.

試題解析:（1）

（2）,沒有的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)．

點(diǎn)睛: 變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量．列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表．假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}.利用隨機(jī)變量、獨(dú)立性假設(shè)來確定是否一定有把握認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn).