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已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60,且為和的等比中項.

( I ) 求數列的通項公式;

(II) 若數列滿足,且,求數列的前項和.

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據已知條件列出關于首項a₁和公差d的方程組，解出首項a₁和公差d的值，即可求出等差數列的通項公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂項法求解即可.

試題解析：解:(Ⅰ)設等差數列的公差為(),

則得 ∴

(Ⅱ)由, ∴,

∴ ∴

考點：1.等差數列的通項公式和前n項和；2.等比中項；3.數列的遞推公式和前n項和的求法.

練習冊系列答案

口算題卡新疆青少年出版社系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數列{a_n}的前6項和為60，且a₆為a₁和a₂₁的等比中項，求數列{a_n}的通項a_n及前n項和S_n．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數列{a_n}的前六項和為60，且a₆為a₁和a₂₁的等比中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）若數列{b_n}滿足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求數列{

}的前n項T_n．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等數列{a_n}的前六項和為60，且a₆為a₁與a₂₁的等比中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式及a_n及前n項和S_n；
（2）若數列{b_n}滿足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求數列{

}的前n項和T_n．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數列{a_n}的前6項和為60，且A₆為a₁和a₂₁的等比中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n及前n項和S_n；
（2）若數列{b_n}滿足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=3，求數列{

bn-n

}的前n項和T_n．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數列{a_n}的前六項和為60，且a₆為a₁和a₂₁的等比中項．
（I）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（II）若數列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求數列{bn}的通項公式bn；
（III）求數列{

bn-n

}的前n項和Tn．

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