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是定義在正整數集上的函數且滿足當成立時,總可以推出成立,則下列命題總成立的是(     )
A.若成立
B.若成立,則成立
C.若成立,則當時,均有成立
D.若成立,則當時,均有成立
D
解:對A,因為“原命題成立,否命題不一定成立”,所以若f(1)<1成立,則不一定f(10)<100成立;對B,因為“原命題成立,則逆否命題一定成立”,所以只能得出:若f(2)<4成立,則f(1)<1成立,不能得出:若f(2)<4成立,則f(1)≥1成立;對C,當k=1或2時,不一定有f(k)≥k2成立;對D,∵f(4)≥25≥16,∴對于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立.
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設命題p:函數在R上單調遞增,命題q:不等式
對于恒成立,若“”為假,“”為真,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中的真命題是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否定為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在整數集中,被4除所得余數的所有整數組成一個“類”,記為,即,.給出如下四個結論:①;②;③;④“整數屬于同一‘類’”的充要條件是“”.其中正確的個數為(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.下列說法中錯誤的個數為(     )                                             
①一個命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;②若一個命題的否命題為假,則它本身一定為真;③的充要條件;④是等價的;⑤“”是“”成立的充分條件.
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是(   )
A.命題“x∈R ,≤0”的否定是“x∈R ,≥0”;
B.命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件;
C.若“,則ab”的否命題為真;
D.若實數x,y∈[-1,1],則滿足的概率為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是(    )
A.若,則ABCD一定是平行四邊形
B.模相等的兩個平行向量是相等向量
C.若都是單位向量,則=-
D.若兩個向量共線,則它們是平行向量

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線a,b與面,則下列四個命題中錯誤的是 (  )
A.如果,那么B.如果,那么
C.如果,那么D.如果那么

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同步練習冊答案
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