Question

已知等比數列{a_n}中，公比q＞0，若a₂=4，則a₁+a₂+a₃有

1. A.
   最小值-4
2. B.
   最大值-4
3. C.
   最小值12
4. D.
   最大值12

Answer 1

C
分析：等比數列{a_n}中，由公比q＞0，a₂=4，知a₁+a₂+a₃==4（q+）+4≥4×2+4=12，所以a₁+a₂+a₃有最小值12．
解答：等比數列{a_n}中
∵公比q＞0，a₂=4，
∴a₁=，a₃=4q，
∴a₁+a₂+a₃=
=4（q+）+4
≥4×2+4
=12
當且僅當q=，即q=1時取等號（因為q＞0故q=-1舍去）
所以a₁+a₂+a₃有最小值12．
故選C．
點評：本題考查等比數列的通項公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意均值不等式的合理運用．