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在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為 (為參數),直線與曲線分別交于兩點.

(Ⅰ)寫出曲線和直線的普通方程;

(Ⅱ)若成等比數列,求的值.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)C兩邊同時乘以,得,則的參數方程消去;(Ⅱ)將直線的參數表達式代入拋物線得,根據韋達定理,而,則

,所以.

試題解析:(Ⅰ)C:  

(Ⅱ)將直線的參數表達式代入拋物線得

因為

由題意知,

代入得.

考點:1.極坐標方程,參數方程與直角坐標方程的轉化;(2)直線與圓錐曲線的應用.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(理科)以直線y=x-2與x軸的交點為極點,直線向上方向的射線為極軸,單位與直角坐標系的單位相同,建立極坐標系.若點P的極坐標為(4,
π
12
),則P在原直角坐標系中的坐標為
(4,2
3
)
(4,2
3
)

(文科)若組成某工程的各工序的緊前工序與工時數如下表所示:
則該工程總工時數為
15
15
天.

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科目:高中數學 來源:高二數學 教學與測試 題型:044

在直角坐標系xOy中,以點(2,3)為極點,極軸平行于x軸,且極軸的正方向與x軸正方向相同,定點M的極坐標為(10,),求M在原直角坐標系中的直角坐標.

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(12分)在平面直角坐標系中,已知曲線上的所有點

的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的的倍后得到曲線。以平面直角坐標系的原

為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,直線

。(1)試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程;(2)

在曲線上求一點,使點到直線的距離最大,并求出此最大值。

 

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科目:高中數學 來源:2013屆黑龍江省高二上學期期末考試理科數學 題型:選擇題

在直角坐標系中,點P坐標是(-3,3),以原

點為極點,x軸正半軸為極軸建立的極坐標系

中,點P的極坐標是(   )

A.     B.   

 C.        D.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(理科)以直線y=x-2與x軸的交點為極點,直線向上方向的射線為極軸,單位與直角坐標系的單位相同,建立極坐標系.若點P的極坐標為(4,數學公式),則P在原直角坐標系中的坐標為________.
(文科)若組成某工程的各工序的緊前工序與工時數如下表所示:
則該工程總工時數為________天.

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同步練習冊答案
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