Question

（理）將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，則標號為1，2的卡片放入同一個信封的概率為

 

．

Answer 1

分析：先利用排列組合知識求出基本事件的總數，再用古典概型概率公式求解即可．

解答：解：由題意，將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，共有

C

2 6

C

2 4

C

2 2

=90種，
先從3個信封中選一個放1，2有3種不同的選法，再從剩下的4個數中選兩個放一個信封有C₄²=6，余下放入最后一個信封，
∴標號為1，2的卡片放入同一個信封共有3C₄²=18種，
∴標號為1，2的卡片放入同一個信封的概率為

18

90

=

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點評：本題考查古典概型概率的計算，考查學生的計算能力，考查排列組合知識，確定基本事件的總數是關鍵．