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如圖2所示,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：

圖2

（1）球的體積等于圓柱體積的；

（2）球的表面積等于圓柱的側面積.

活動：學生思考圓柱和球的結構特征，并展開空間想象.教師可以使用信息技術幫助學生讀懂圖形.

證明：（1）設球的半徑為R，則圓柱的底面半徑為R，高為2R.

則有V球=πR3，V圓柱＝πR2·2R=2πR3，

所以V球=V圓柱.

（2）因為S球=4πR2，S圓柱側＝2πR·2R=4πR2，所以S球=S圓柱側.

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